Matematyka. Poziom podstawowy Próbna Matura z OPERONEM dla szkół ponadpodstawowych Zadanie 7.2. (0–1) Wymagania ogólne Wymagania szczegółowe III. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 1. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście, zarówno matema-tycznym, jak i popularnonaukowym, a także Rok: 2010 Instytucja: CKE Temat: Matematyka Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom podstawowy znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura próbna matematyka 2010 listopad (poziom podstawowy). Arkusze pochodzą z roku 2010 od CKE . PDF pytania Matematyka 2010 listopad probna podstawowa - POBIERZ PDF PDF odpowiedzi Matematyka 2010 listopad probna podstawowa odpowiedzi - POBIERZ PDF TEMAT STREAMULiczby rzeczywisteSprawdź, jak dobrze jesteś przygotowany/przygotowana! Tak jak w zeszłym roku, także w 2021 Pi-stacja Matematyka zaprasza na se Trygonometria Funkcje trygonometryczne - definicje Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt $\alpha$ trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). WtedyA. $\cos\alpha=\frac{5}{13}$B. $\hbox{tg}\alpha=\frac{13}{12}$C. $\cos\alpha=\frac{12}{13}$D. $\hbox{tg}\alpha=\frac{12}{5}$ Podpowiedź: Cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równy stosunkowi długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie do długości kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równy stosunkowi długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta do długości przyprostokątnej leżącej przy tym trygonometryczne kąta ostrego Rozwiązanie: Obliczmy $\cos\alpha$ oraz $\hbox{tg }\alpha$.Cosinus kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równy stosunkowi długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie do długości przeciwprostokątnej, czyli z rysunku$\begin{gather*} \cos\alpha=\frac{12}{13}\end{gather*}$Tangens kąta ostrego w trójkącie prostokątnym jest równy stosunkowi długości przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta do długości przyprostokątnej leżącej przy tym kącie, czyli z rysunku$\begin{gather*}\hbox{tg }\alpha=\frac{5}{12}\end{gather*}$Jedyna prawidłowa odpowiedź to C. Odpowiedź: Arkusze maturalne „NOWA Teraz matura. Matematyka. Poziom podstawowy” pozwalają na oswojenie się z formułą egzaminu maturalnego i sprawdzenie stopnia przygotowania do obowiązkowej matury z matematyki. Zgodne z wymaganiami egzaminacyjnymi CKE obowiązującymi na maturze 2024.
Kupując książki z kilku naszych aukcji za dostawę zawsze płacisz tylko raz!Masz pytania? Zadzwoń lub napisz! Poniedziałek – Piątek12 396 54 82 ( realizujemy natychmiast, ponieważ posiadamy 36 tys. książek w magazynie o powierzchni prawie 4100 m²! Lokale, w których odbierzesz książki bez kosztów dostawy:Kraków, ul. Pawia 34pon. – pt od do sob. od do ul. Kalwaryjska 51pon. – pt od do sob. od do ul. Batorego 15Bpon. – pt od do sob. od do ul. Marii Dąbrowskiej 17Apon. – pt od do sob. od do ul. Chmielna 4pon. – pt od do sob. od do al. KEN 88pon. – pt od do sob. od do ul. Czapelska 48pon. – pt od do sob. od do ul. Ruska 2pon. – pt od do sob. od do realizujemy natychmiast po wypełnieniu formularza pozakupowego!Wszystkie sprzedawane książki są nowe i znajdują się w naszym magazynie w Krakowie!Matematyka. Matura 2010 . Poziom podstawowy. Część cena:13,60 zł (oszczędzasz 4,30 zł)Cena rynkowa: 17,90 złAutor:Andrzej KiełbasaWydawnictwo:LUBATKARok wydania:2009Oprawa:miękkaLiczba stron:192Format:20,5 x 27,5 cmNumer ISBN:978-83-9294-782-0Numer EAN:9788392947820Jak kupić książki z kilku aukcji i zapłacić tylko raz za dostawę?1. Dodaj wszystkie książki do koszyka 2. Przejdź do koszyka, zaznacz wszystkie pozycje i kliknij przycisk Uwaga! Nie klikaj przycisku Kup Teraz dla każdej pozycji osobno! Ważne aby kliknąć tylko raz, już po zaznaczeniu wszystkich interesujących Cię dostawy dla Poczty Polskiej, przesyłek kurierskich, Paczkomatów InPost i odbioru w kioskach RUCHuSposób dostawyKoszt dostawyPłatność przy odbiorzelub z góry (PayU, przelew)Paczka w RUCHu - odbiór w kiosku RUCHuNazwa w Allegro: Odbiór w punkcie - Paczka w RUCHu2,99 złPoczta Polska - odbiór w placówceNazwa w Allegro: Odbiór w punkcie - E-PRZESYŁKA3,99 złPoczta Polska - doręczenie do KlientaNazwa w Allegro: Paczka pocztowa lub przesyłka pobraniowa6,99 zł5,99 zł9,99 złPrzy jednorazowym zakupie wielu pozycji koszt dostawy ponosi się tylko raz. Po dokonaniu zakupów należy koniecznie wypełnić formularz pozakupowy i wybrać formę nadaniu paczki zawsze informujemy e-mailem i SMS-em podając numer listu przewozowego i link do śledzenia wysyłamy paczek za osobisty w naszym lokaluLokalizacjaKoszt0,00 zł0,00 zł0,00 zł0,00 zł0,00 zł0,00 zł0,00 zł0,00 złPo dokonaniu zakupu wybierz w formularzu pozakupowym "Odbiór osobisty" oraz poinformuj nas gdzie chcesz odebrać zamówienie, wpisując adres lokalu w "informacjach dla sprzedającego".Po wybraniu lokalu zamawiane pozycje zostaną przez nas przetransportowane we wskazane miejsce i będzie można je odebrać. O możliwości odbioru zostaniesz poinformowany e-mailem i wyżej wymienionych lokalizacjach znajdują się tylko książki wcześniej zamówione przez Klientów.
Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2019. Arkusz maturalny zawiera 25 zadań zamkniętych oraz 9 zadań otwartych. Łącznie do zdobycia jest 50 punktów, a sugerowany maksymalny czas rozwiązywania to 170 minut.
Rok: 2010 Instytucja: CKE Temat: Matematyka Dla przedmiotu Matematyka z kategorii Matura poziom podstawowy znaleźliśmy dokładnie 2 arkusze do pobrania za darmo z Matura matematyka 2010 maj (poziom podstawowy). Arkusze pochodzą z roku 2010 od CKE . PDF pytania Matematyka 2010 maj matura podstawowa - POBIERZ PDF PDF odpowiedzi Matematyka 2010 maj matura podstawowa odpowiedzi - POBIERZ PDF Poziom podstawowy Strona 2 z 22 MMA_1P W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (1 pkt) Niech 2 3 a = , 1 2 b = . Wtedy wartość wyrażenia ab ab + ⋅ jest równa A. 7 2 B. 9 5 C. 7 18 D. 3 2 Zadanie 2. (1 pkt) Cenę pewnego towaru obniżano dwukrotnie, za każdym razem o 20%. Takie dwie Zadania zamknięte Zadanie 1. Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 7| > 5 Rozwiązanie |x + 7| > 5 x + 7 > 5 i x + 7 -2 i x Zadanie 27. Rozwiąż równanie x3 - 7x2 - 4x + 28 = 0 . Rozwiązanie Równanie grupujemy oraz korzystając ze wzorów skróconego mnożenia przekształcamy. x2(x-7)-4(x-7)=0 (x2-4)(x-7)=0 (x-2)(x+2)(x-7)=0 Rozwiązaniem równania są x1=2, x2=-2, x3=7 Zadanie 28. Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty). Wykaż, że |AD| = |BE|. Rozwiązanie Długości boków AC i CB są równe, oraz boki CD i CE są także tej samej długości. Miary kątów ACD i BCE są jednakowe. Jeżeli dwa boki i kąt między nimi zawarty jednego trójkąta są odpowiednio równe dwóm bokom i kątowi między nimi zawartemu drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające. Zatem trójkąty ACD i BCE są przystające, więc |AD| = |BE|. Zadanie 29. Kąt α jest ostry i tgα=512. Oblicz cosα. Rozwiązanie Kąt α, więc cosα > 0. sinαcosα=512 sinα=512cosα Podnosimy obie strony do kwadratu i otrzymujemy sin2α=25144cos2α Podstawiamy do jedynki trygonometrycznej: sin2α+cos2α=1 25144cos2α+cos2α=1 169144cos2α=1 cos2α=144169 cosα=144169 cosα=1213 Zadanie 30. Wykaż, że jeśli a > 0, to a2+1a+1≥a+12 Rozwiązanie Mnożymy obie strony nierówności przez 2(a + 1). Znak nierówności nie zmieni się, ponieważ a > 0. a2+1a+1≥a+12/·2(a+1) 2(a2+1)≥(a+1)2 2a2+2≥a2+2a+1 2a2+2≥a2+2a+1 a2-2a+1≥0 (a-1)2≥0 Nierówność ta jest zawsze prawdziwa w zbiorze liczb rzeczywistych, więc dla a > 0 nierówność a2+1a+1≥a+12 jest także prawdziwa, co należało wykazać. Zadanie 31. W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu. Rozwiązanie Rysunek do zadania Długość podstawy dolnej i nie prostopadłego ramienia trapezu wynosi 6. Wysokość h trójkąta i zarazem trapezu ma długość h=632=33 Długość boku a jest równa połowie podstawy trójkąta równobocznego i wynosi 3. Możemy także policzyć z twierdzenia Pitagorasa długość górnej podstawy trapezu a zakładając, że a > 0 a2=62-h2 a2=36-(33)2 a2=36-27 a2=9 a=3 Obwód trapezu równy jest 6+6+3+33=15+33=3(5+3) . Zadanie 32. Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. KrawędĽ AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa ABCD, jeśli wiadomo, że |AD| = 12, |BC| = 6, |BD| = |CD| = 13. Rozwiązanie |BD| = |CD| = 13 H = |AD| = 12 |BC| = 6 Do obliczenia objętości potrzeba policzyć pole podstawy ostrosłupa. Znamy długości boków trójkąta CBD, w którym możemy policzyć wysokość h1 z tw. Pitagorasa. Przy obliczaniu zakładamy, ze wszystkie wielkości są większe od zera. h12=132-32 h1=160 Znając wysokość trójkąta CBD i wysokość ostrosłuba AD możemy policzyć wysokość trójkąta ABC również z tw. Pitagorasa. h22=h12-H2 h22=160-144 h2=16 h2=4 Objętość ostrosłupa równa jest V=13·Pp·H V=13·(12·6·4)·12=48. Zadanie 33. Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 12. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Rozwiązanie Wszystkich możliwych wyników przy dwukrotnym rzucie kostą sześcienną jest 62 = 36. Ω=36 A - zdarzenie polegające na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 12. Wypisujemy zbiór zdarzeń sprzyjających: A={(2,6),(4,3),(6,2),(4,6),(6,4),(6,6)} Moc zbioru A wynosi 6 (jest sześć sprzyjających zdarzeń). P(A)=636=16. Zadanie 34. W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m2 oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi. RozwiązanieP1=240m2,P2= (x+2)·(y+5)=350 Drugie równanie ma postać xy+5x+2y+10=350. W miejsce xy wstawiamy wartość 240 i otrzymujemy 5x + 2y = 100. Z pierwszego równania wyznaczamy x=240y i wstawiamy do drugiego 2y2-100y+1200=0 Rozwiązujemy równanie kwadratowe. Współczynniki liczbowe: a=2,b=-100,c=1200Delta: Δ=b2-4ac=400 y1=-b-Δ2a=20y2=-b+Δ2a=30 Dla y1=30→x1=8 dla y2=20→x2=12. Wymiary basenów w hotelach mogą mieć wymiary 8 m × 30 m i 10 m × 35 m lub 12 m × 20 m i 14 m × 25 m. Wymagania egzaminacyjne – matematyka (poziom podstawowy) wymagania egzaminacyjne – zakres wymagań ograniczony o ok. 25%, czas trwania – 180 min., liczba punktów do uzyskania – 46, liczba punktów za zadania zamknięte – 29, liczba zadań otwartych – 7-13. Wymagania egzaminacyjne – język obcy (poziom podstawowy) Oznaczmy jako $x$ długość przyprostokątne mają długości $x-1$ oraz $x-32$.przy założeniu, że $x>32$.Stosujemy Tw. Pitagorasa$x^2=(x-1)^2+(x-32)^2$Stosujemy wzór skroconego mnożenia na kwadrat różnicy: $\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2$$x^2=x^2-2x+1+x^2-64x+32^2$$x^2=2x^2-66x+1025$$x^2-66x+1025=0$Liczymy wyróżnik trójmianu kwadratowego ze wzoru $\begin{gather*}\Delta=b^2-4ac\end{gather*}$Tutaj $a=1, \quad b=-66, \quad c=1025$, stąd$\begin{gather*}\Delta=\left(-66\right)^2-4\cdot 1\cdot 1025=256\end{gather*}$.$\Delta>0$, więc są dwa pierwiastki, które liczymy ze wzorów $\begin{gather*}x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}, \quad x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a} \end{gather*}$, stąd$\begin{gather*}x_1=\frac{-(-66)-\sqrt{256}}{2\cdot 1}=\frac{66-16}{2}=\frac{50}{2}=25\end{gather*}$$\begin{gather*}x_2=\frac{-(-66)+\sqrt{256}}{2\cdot 1}=\frac{66+16}{2}=\frac{82}{2}=41 \end{gather*}$$x_1$ odrzucamy, bo jest niezgodne z założeniem.$x=41$$x-1=40$$x-32=9$

MATEMATYKA matura 2020 CKE. We wtorek uczniowie napisali maturę z matematyki na poziomie podstawowym. godz.9 matematyka - poziom podstawowy godz. 14 język łaciński i kultura antyczna

8 maja 2018 ArkuszeMaturalne Matematyka matura podstawowa 0 Matura: CKE Przedmiot: matematyka Poziom: podstawowy Rok: 2010 Arkusz PDF i odpowiedzi do pobrania: Matura matematyka – poziom podstawowy – maj 2010 Matura matematyka – poziom podstawowy – maj 2010 – odpowiedzi Ten arkusz możesz także wykonać online: Matura matematyka – poziom podstawowy – maj 2010 Dodaj komentarz Zapisz moje dane, adres e-mail i witrynę w przeglądarce aby wypełnić dane podczas pisania kolejnych komentarzy.
Matura matematyka – Sierpień 2010 Matura matematyka – Maj 2010 Matura matematyka – Operon 2009 Matura matematyka – Listopad 2009 Przykładowy arkusz CKE. Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowy Matura z matematyki 2010 na poziomie podstawowym stała się faktem. Zobacz arkusze i odpowiedzi do zadań maturalnych online. Arkusz i odpowiedzi Centralnej Komisji Edukacyjnej Matura z matematyki 2010 – Maj Poziom Podstawowy – Arkusz CKE Matura z matematyki 2010 – Maj Poziom Podstawowy – Odpowiedzi CKE Warto zapamiętać! Niektóre zadania maturalne i działy matematyczne co roku pojawiają się na maturze z matematyki! Skutecznym środkiem i najlepszym treningiem do zdania egzaminu maturalnego z matematyki jest nauka do matury na podstawie arkuszów maturalnych z poprzednich lat! Matura z matematyki 2010 – zadania i odpowiedzi online Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x + 7| > 5 . Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 2. (1 pkt) Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką? A. 163,80 złB. 180 złC. 294 złD. 420 zł Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 3. (1 pkt) Liczba \({\left( {\frac{{{2^{ – 2}} \cdot {3^{ – 1}}}}{{{2^{ – 1}} \cdot {3^{ – 2}}}}} \right)^0}\) jest równa \(A.\,1\)\(B.\,4\)\(C.\,9\)\(D.\,36\) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie 4. (1 pkt) Liczba \({\log _4}8 + {\log _4}2\) jest równa \(A.\;1\) \(B.\;2\) \(C.\;{\log _4}6\) \(D.\;{\log _4}10\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie 5. (1 pkt) Dane są wielomiany \(W\left( x \right) = – 2{x^3} + 5{x^2} – 3\quad oraz\quad P\left( x \right) = 2{x^3} + 12x.\) Wielomian \(W\left( x \right){\rm{ }} + P\left( x \right)\) jest równy \(A.\;5{x^2} + 12x – 3\) \(B.\;4{x^3} + 5{x^2} + 12x – 3\) \(C.\;4{x^6} + 5{x^2} + 12x – 3\) \(D.\;4{x^3} + 12{x^2} – 3\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 6. (1 pkt) Rozwiązaniem równania \(\frac{{3x – 1}}{{7x + 1}} = \frac{2}{5}\)jest \[A.\;1\] \[B.\;\frac{7}{3}\]\[C.\;\frac{4}{7}\]\[D.\;7\] Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 7. (1 pkt) Do zbioru rozwiązań nierówności (x – 2)(x + 3) 0 , to \(\frac{{{a^2} + 1}}{{a + 1}} \ge \frac{{a + 1}}{2}\) Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 31. (2 pkt) W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 32. (4 pkt) Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa (zobacz rysunek). Oblicz objętość ostrosłupa ABCD, jeśli wiadomo, że |AD| =12 , |BC| = 6 , |BD| = |CD| =13. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 33. (4 pkt) Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 12. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie 34. (5 pkt) W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m2 oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Matura z matematyki – Spis treści Matura z matematyki 2017 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2016 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2015 – Maj podstawowa Próbna matura z matematyki 2015 – CKE podstawowa Przykładowa matura z matematyki 2015 CKE Matura z matematyki 2014 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2013 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2012 – Czerwiec podstawowa Matura z matematyki 2012 – Sierpień podstawowa Matura z matematyki 2011 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2010 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2009 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2008 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2007 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2006 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2005 – Maj podstawowa Matura z matematyki 2003 – Maj podstawowa Bądź na bieżąco z Matematyka LO Zbiór zadań maturalnych 2010-2019 ZP - Opis i dane produktu. Zbiór zawiera wszystkie zadania z arkuszy maturalnych Centralnej Komisji Egzaminacyjnej z lat 20102019 (poziom podstawowy). Zadania są podzielone i uporządkowane według rozdziałów występujących w typowym programie nauczania matematyki w szkole. Informacja o cookies Strona korzysta z plików cookies w celu dostarczenia Ci oferty jak najlepiej dopasowanej do Twoich oczekiwań i preferencji, jak również w celach marketingowych i analitycznych. Nasi partnerzy również mogą używać ciasteczek do profilowania i dopasowywania do Ciebie pokazywanych treści na naszych stronach oraz w reklamach. Poprzez kontynuowanie wizyty na naszej stronie wyrażasz zgodę na użycie tych ciasteczek. Więcej informacji, w tym o możliwości zmiany ustawień cookies, znajdziesz w naszej Polityce Prywatności. Strona główna Książki Publikacje akademickie Nauki ścisłe Matematyka Matura z matematyki 2010-... Poziom podstawowy część 2 [ 0 ocen ] Dodaj recenzję Rozwiń szczegóły » Zwiń szczegóły » Produkt niedostępny Zarezerwuj i odbierz w księgarni stacjonarnej PWN Dodaj do schowka Opis Dane szczegółowe Matura z matematyki 2010-... Poziom podstawowy część 2 Wzory, twierdzenia, zadań wprowadzających (132 z rozwiązaniami)1033 zadania maturalne (183 z rozwiązaniami), w tym 415 zadań zamkniętych441 zadań z zakresu minimum. Kategorie: Książki » Publikacje akademickie » Nauki ścisłe » Matematyka Książki » Publikacje specjalistyczne » Nauki ścisłe » Matematyka Podręczniki szkolne » Liceum i technikum » Podręczniki: Liceum i Technikum klasa 3 » Matematyka Podręczniki szkolne » Liceum i technikum » Podręczniki: Liceum i Technikum klasa 3 » Matematyka » podręcznik Podręczniki szkolne » Liceum i technikum » Podręczniki: Liceum i Technikum klasa 3 » Matematyka » testy Podręczniki szkolne » Liceum i technikum » Podręczniki: Liceum i Technikum klasa 3 » Matematyka » repetytorium Podręczniki szkolne » Liceum i technikum » Podręczniki: Liceum i Technikum klasa 3 » Matematyka » zbiór zadań Podręczniki szkolne » Liceum i technikum » Podręczniki: Liceum i Technikum klasa 3 » Matematyka » książka pomocnicza Język wydania: polski ISBN: 9788392947820 EAN: 9788392947820 Liczba stron: 192 Wymiary: Waga: Klasyfikacja edukacyjna: Szkoła ponadgimnazjalna » Szkoła ponadgimnazjalna 3 » Matematyka » książka pomocnicza Sposób dostarczenia produktu fizycznego Sposoby i terminy dostawy: Odbiór osobisty w księgarni PWN - dostawa do 3 dni robocze InPost Paczkomaty 24/7 - dostawa 1 dzień roboczy Kurier - dostawa do 2 dni roboczych Poczta Polska (kurier pocztowy oraz odbiór osobisty w Punktach Poczta, Żabka, Orlen, Ruch) - dostawa do 2 dni roboczych ORLEN Paczka - dostawa do 2 dni roboczych Ważne informacje o wysyłce: Nie wysyłamy paczek poza granice Polski. Dostawa do części Paczkomatów InPost oraz opcja odbioru osobistego w księgarniach PWN jest realizowana po uprzednim opłaceniu zamówienia kartą lub przelewem. Całkowity czas oczekiwania na paczkę = termin wysyłki + dostawa wybranym przewoźnikiem. Podane terminy dotyczą wyłącznie dni roboczych (od poniedziałku do piątku, z wyłączeniem dni wolnych od pracy). Inne z kategorii Inni Klienci oglądali również Język perski Część IV język mediów Czwarta część serii podręczników do nauki języka perskiego przeznaczona jest dla studentów z zaawansowaną znajomością perskiego i ma na celu zaznajomienie z oficjalnym językiem prasy, radia i telewizji. Zawiera przede wszystkim teksty ory... Egzorty pogrzebowe Część druga Autor, nawiązując do dawnego zwyczaju egzorty pogrzebowej, pragnie przybliżyć czytelnikowi wagę problemów związanych z bolesnym dniem pogrzebu. Łacińskie słowo exortus oznacza tyle co początek, wchodzenie na górę, wstępowanie, patrzenie k... Gra w kolory 3 Matematyka Podręcznik z ćwiczeniami Część 4 Założeniem Ćwiczeń Matematyka, część 3, klasa 3 jest czynnościowe nauczanie matematyki: od działania na konkretach, poprzez manipulacje liczbami do działania na symbolach - liczbach we wszystkich aspektach: kardynalnym, porządkowym, miarowym. Ubezpieczenia majątkowe Część 1 Teoria ryzyka Książka jest trzecią pozycją serii Matematyka w w niej teorię ryzyka w zastosowaniu do problemu kalkulacji składki ubezpieczeniowej. Zaprezentowano następujące zagadnienia podstawowe:modele teorii ryzyka w kr... Podstawowe zagadnienia teorii, metodyki i praktyki fitness Najbardziej naturalnymi formami aktywności dla człowieka są: bieg, skok i rzut. Bieganie było jedną z umiejętności potrzebnych do życia, także duża siła, która gwarantowała pokaźne zdobycze na biegiem czasu umiejętności i akt... Apokryfy Nowego Testamentu Apostołowie. Tom 2 Część 1 Barwna mozaika starożytnego chrześcijaństwa Apokryfy otwierają przed nami świat wyobrażeń zwykłych chrześcijan, ich próby zrozumienia i wyrażenia trudnych nauk teologicznych w prostych obrazach. To także zapis starań uczynienia postaci Jezusa b... Zobowiązania - część ogólna Podręcznik Zobowiązania – część ogólna obejmuje tematykę uregulowaną w zakresie wskazanym w art. 353–534 Kodeksu cywilnego. W podręczniku omówiono zagadnienia dotyczące Źródła i miejsca prawa zo... 24,90 zł Dlaczego chcesz zgłosić nadużycie w tej recenzji? Inny powód Spam lub reklama Język recenzji jest wulgarny Niezgodna z regulaminem Recenzja nie dotyczy danego produktu Nikt nie dodał jeszcze recenzji. Bądź pierwszy! Matura matematyka 2016 maj (poziom podstawowy) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Matura podstawowa matematyka 2010 Kupując książki z kilku naszych aukcji za dostawę zawsze płacisz tylko raz!Masz pytania? Zadzwoń lub napisz! Poniedziałek – Piątek12 396 54 82 ( realizujemy natychmiast, ponieważ posiadamy 36 tys. książek w magazynie o powierzchni prawie 4100 m²! Lokale, w których odbierzesz książki bez kosztów dostawy:Kraków, ul. Pawia 34pon. – pt od do sob. od do ul. Kalwaryjska 51pon. – pt od do sob. od do ul. Batorego 15Bpon. – pt od do sob. od do ul. Chmielna 4pon. – pt od do sob. od do al. KEN 88pon. – pt od do sob. od do ul. Ruska 2pon. – pt od do sob. od do realizujemy natychmiast po wypełnieniu formularza pozakupowego!Wszystkie sprzedawane książki są nowe i znajdują się w naszym magazynie w Krakowie!Matematyka. Matura 2010 . Poziom podstawowy. Część cena:15,75 zł (oszczędzasz 2,15 zł)Cena rynkowa: 17,90 złAutor:Andrzej KiełbasaWydawnictwo:LUBATKARok wydania:2009Oprawa:miękkaLiczba stron:192Format: x cmNumer ISBN:978-83-9294-781-3Numer EAN:9788392947813W Części I książki oprócz 1318 zadań (w tym 221 zadań z rozwiązaniami, 728 zadańzamkniętych) na początku każdego rozdziału podano niezbędne wzory,twierdzenia, definicje. Z myślą o osobach, które na maturze z matematykibędą walczyły o przekroczenie progu 30%, wyodrębniono ZAKRES MINIMUMobejmujący zadania bardzo proste oraz nieco trudniejsze, ale ważne wkontekście egzaminu kupić książki z kilku aukcji i zapłacić tylko raz za dostawę?1. Dodaj wszystkie książki do koszyka 2. Przejdź do koszyka, zaznacz wszystkie pozycje i kliknij przycisk Uwaga! Nie klikaj przycisku Kup Teraz dla każdej pozycji osobno! Ważne aby kliknąć tylko raz, już po zaznaczeniu wszystkich interesujących Cię dostawy dla Poczty Polskiej, przesyłek kurierskich, Paczkomatów InPost i odbioru w kioskach RUCHuSposób dostawyKoszt dostawyPłatność przy odbiorzelub z góry (PayU, przelew)Paczka w RUCHu - odbiór w kiosku RUCHuNazwa w Allegro: Odbiór w punkcie - Paczka w RUCHu2,99 złPoczta Polska - odbiór w placówceNazwa w Allegro: Odbiór w punkcie - E-PRZESYŁKA3,99 złPoczta Polska - doręczenie do KlientaNazwa w Allegro: Paczka pocztowa lub przesyłka pobraniowa6,99 zł5,99 zł9,99 złPrzy jednorazowym zakupie wielu pozycji koszt dostawy ponosi się tylko raz. Po dokonaniu zakupów należy koniecznie wypełnić formularz pozakupowy i wybrać formę nadaniu paczki zawsze informujemy e-mailem i SMS-em podając numer listu przewozowego i link do śledzenia wysyłamy paczek za osobisty w naszym lokaluLokalizacjaKoszt0,00 zł0,00 zł0,00 zł0,00 zł0,00 zł0,00 złPo dokonaniu zakupu wybierz w formularzu pozakupowym "Odbiór osobisty" oraz poinformuj nas gdzie chcesz odebrać zamówienie, wpisując adres lokalu w "informacjach dla sprzedającego".Po wybraniu lokalu zamawiane pozycje zostaną przez nas przetransportowane we wskazane miejsce i będzie można je odebrać. O możliwości odbioru zostaniesz poinformowany e-mailem i wyżej wymienionych lokalizacjach znajdują się tylko książki wcześniej zamówione przez którzy kupili Matematyka. Matura 2010 . Poziom podstawowy. Część 1., wybrali również:© 2006-2014 Bonito – Kraków - ul. Pawia 34, Kraków - ul. Batorego 15B, Kraków - ul. Kalwaryjska 51, Warszawa - ul. Chmielna 4, Warszawa - al. KEN 88, Wrocław - ul. Ruska 2 Matura z matematyki 2022 już się zakończyła. Egzamin rozpoczął się 5 maja o godz. 9.00. Uczniowie mieli 170 minut na rozwiązanie zadań. Matematyka to przedmiot, z którym uczniowie zazwyczaj mają sporo problemów. ZADANIA ZAMKNIĘTE ABCD WYBÓR ODPOWIEDZI Z LISTY UZUPEŁNIANIE LUK W TEKŚCIE KRÓTKA ODPOWIEDŹ PISEMNA WYPRACOWANIE NA ZADANY TEMAT WYBIERZ ILOŚĆ PYTAŃ: KAŻDY TEST ZAWIERA LOSOWY UKŁAD PYTAŃ I ODPOWIEDZI Jeżeli chcesz rozwiązywać test w całości to zaznacz wszystkie dostępne typy zadań oraz wybierz maksymalną ilość pytań. Jeżeli chcesz rozwiązać szybki test to pozostaw domyślne ustawienia lub zmniejsz jeszcze ilość pytań. Możesz np. rozwiązywać tylko 'zadania zamknięte' i 'wybór z listy', jeżeli nie chcesz pisać własnych odpowiedzi. Wybór należy do Ciebie. ZADANIA ZAMKNIĘTE - pytania typu ABCD lub prawda-fałsz, w których należy wybrać poprawną odpowiedź. WYBÓR Z LISTY - pytania, w których należy wybrać odpowiedź z listy możliwych odpowiedzi. UZUPEŁNIANIE LUK - pytania, w których należy samodzielnie uzupełniać luki w tekście. KRÓTKA ODPOWIEDŹ PISEMNA - pytania, w których należy samodzielnie napisać krótką odpowiedź. WYRACOWANIA - pytania, w których należy samodzielnie napisać dłuższą odpowiedź na zadany temat. KRÓTKA INSTRUKCJA OBSŁUGI: Wybierz testy, z których chcesz losować zadania. Domyślnie zaznaczony jest test, których został wybrany na poprzedniej liście testów. Jeżeli chcesz losować zadania, z kilku różnych testów, kliknij na 'KLIKNIJ ABY WYBRAĆ ZAKRES PYTAŃ' i zaznacz testy. Wszystkie wybrane testy będą uwzględnione w losowaniu zadań. Wybierz typy zadań jakie mają być dostępne w teście. Wybierz maksymalną liczbę pytań. Jeżeli nie zaznaczono wszystkich typów zadań, to liczba pytań w teście może być mniejsza niż wybrano. Kliknij na 'ROZWIĄŻ TEST. Matura matematyka - arkusze maturalne (podstawowy 2010) - przykładowe pytania:Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką? ........ Liczba log48+log42 jest równa ........ Rozwiązaniem równaniajest ........ Wykresem funkcji kwadratowej f (x)=-3x2+3 jest parabola o wierzchołku w punkcie ........ Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f(x) ........ W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1 = 3 i a4 = 24. Iloraz tego ciągu jest równy ........ Kąt α jest ostry i sin α=3/4. Wartość wyrażenia 2-cos2 α jest równa. ........ Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość ........ WYBRANE WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Z MATEMATYKI: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1) liczby rzeczywiste a) planuje i wykonuje obliczenia na liczbach rzeczywistych; w szczególności oblicza pierwiastki, w tym pierwiastki nieparzystego stopnia z liczb ujemnych, b) bada, czy wynik obliczeń jest liczbą wymierną, c) wyznacza rozwinięcia dziesiętne; znajduje przybliżenia liczb; wykorzystuje pojęcie błędu przybliżenia, d) stosuje pojęcie procentu i punktu procentowego w obliczeniach, e) posługuje się pojęciem osi liczbowej i przedziału liczbowego; zaznacza przedziały na osi liczbowej, f) wykorzystuje pojęcie wartości bezwzględnej i jej interpretację geometryczną, zaznacza na osi liczbowej zbiory opisane za pomocą równań i nierówności g) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych oraz stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych i rzeczywistych, h) zna definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym, jak na poziomie podstawowym oraz: a) stosuje twierdzenie o rozkładzie liczby naturalnej na czynniki pierwsze; wyznacza największy wspólny dzielnik i najmniejszą wspólną wielokrotność pary liczb naturalnych, b) stosuje wzór na logarytm potęgi i wzór na zamianę podstawy logarytmu, 2) wyrażenia algebraiczne: a) posługuje się wzorami skróconego mnożenia b) rozkłada wielomian na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia, grupowanie wyrazów, wyłączanie wspólnego czynnika poza nawias, c) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany, d) wyznacza dziedzinę prostego wyrażenia wymiernego z jedną zmienną, w którym w mianowniku występują tylko wyrażenia dające się sprowadzić do iloczynu wielomianów liniowych i kwadratowych za pomocą przekształceń opisanych w punkcie b), e) oblicza wartość liczbową wyrażenia wymiernego dla danej wartości zmiennej, f) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; skraca i rozszerza wyrażenia wymierne, jak na poziomie podstawowym oraz: a) posługuje się wzorem (a -1)(a + ...+ an-1) = an - 1, b) wykonuje dzielenie wielomianu przez dwumian x-a; stosuje twierdzenie o reszcie z dzielenia wielomianu przez dwumian x-a, c) stosuje twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu o współczynnikach całkowitych, 3) równania i nierówności: a) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe; zapisuje rozwiązanie w postaci sumy przedziałów, b) rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do równań i nierówności kwadratowych, c) rozwiązuje układy równań, prowadzące do równań kwadratowych, d) rozwiązuje równania wielomianowe metodą rozkładu na czynniki, e) rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub kwadratowych, f) rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do prostych równań wymiernych jak na poziomie podstawowym oraz: a) stosuje wzory Viete'a, b) rozwiązuje równania i nierówności kwadratowe z parametrem, przeprowadza dyskusję i wyciąga z niej wnioski, c) rozwiązuje równania i nierówności wielomianowe, d) rozwiązuje proste równania i nierówności wymierne e) rozwiązuje proste równania i nierówności z wartością bezwzględną, 4) funkcje: a) określa funkcję za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego, b) odczytuje z wykresu funkcji: dziedzinę i zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja rośnie, maleje, ma stały znak, c) sporządza wykres funkcji spełniającej podane warunki, d) potrafi na podstawie wykresu funkcji y = f (x) naszkicować wykresy funkcji y = f (x + a), y = f (x) + a, y = -f (x), y =f (-x ) e) sporządza wykresy funkcji liniowych, f) wyznacza wzór funkcji liniowej, g) wykorzystuje interpretację współczynników we wzorze funkcji liniowej, h) sporządza wykresy funkcji kwadratowych, i) wyznacza wzór funkcji kwadratowej, j) wyznacza miejsca zerowe funkcji kwadratowej, k) wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym, l) rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym), prowadzące do badania funkcji kwadratowej, m) sporządza wykres, odczytuje własności i rozwiązuje zadania umieszczone w kontekście praktycznym związane z proporcjonalnością odwrotną, n) sporządza wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw i rozwiązuje zadania umieszczone w kontekście praktycznym, jak na poziomie podstawowym oraz: mając dany wykres funkcji y = f (x) potrafi naszkicować: a) wykres funkcji y = |f (x)|, b) wykresy funkcji y = c • f (x), y = f (c • x), gdzie f jest funkcją trygonometryczną, c) wykres będący efektem wykonania kilku operacji, na przykład y = |f (x + 2) - 3|, d) wykresy funkcji logarytmicznych dla różnych podstaw, e) rozwiązuje zadania (również umieszczone w kontekście praktycznym) z wykorzystaniem takich funkcji, WSZYSTKIE WYMAGANIA SĄ ZAWARTE W INFORMATORZE
Książka Matura z matematyki. Poziom podstawowy i rozszerzony. Część 2 autorstwa Kiełbasa Andrzej, dostępna w Sklepie EMPIK.COM w cenie . Przeczytaj recenzję Matura z matematyki. Poziom podstawowy i rozszerzony. Część 2. Zamów dostawę do dowolnego salonu i zapłać przy odbiorze!
Niniejsza książka powstała po dokonaniu wnikliwej analizy tego, co w kontekście egzaminu maturalnego z matematyki dla ucznia i nauczyciela jest najważniejsze, czyli wymagań szczegółowych opisanych w obowiązującej podstawie programowej kształcenia ogólnego dla IV etapu edukacyjnego i etapów charakterystyczną zbioru jest taki układ zadań, który od ucznia rozwiązującego zadania z danego działu, nie wymaga znajomości zagadnień z działów następnych. Jest to duże udogodnienie, szczególnie dla tych maturzystów, którzy mają poważne braki w wymaganej wiedzy. Ten produkt jest niedostępny. Sprawdź koszty dostawy innych produktów.
Matura matematyka 2014 czerwiec (poziom podstawowy) Matura: CKE Arkusz maturalny: matematyka podstawowa Rok: 2014. Matura podstawowa matematyka 2010
Opis Dostawa i płatność Opinie Opis - wzory, twierdzenia, definicje, przykłady- 261 zadań wprowadzających (187 z rozwiązaniami)- 881 zadań maturalnych (157 zadań na dowodzenie)- 7 nibymatur, 3 półmatury (ze schematami oceniania) Dostawa i płatność DOSTAWA Zamów do godziny 10:00, a Twoje zamówienie wyślemy najpóźniej w kolejnym dniu roboczym. W przypadku książki nowej termin ten może się wydłużyć o 2 dni robocze. FORMY DOSTAWY Paczkomat InPost 14,99 zł Kurier24 InPost 13,99 zł Kurier za pobraniem 23,99 zł Orlen Paczka 10,99 zł Kurier48 Poczta Polska odbiór w punkcie 10,28 zł Kurier48 Poczta Polska 10,66 zł Odbiór osobisty Lubień 0,00 zł Darmowa dostawa przy zamówieniu od 200 zł. FORMY PŁATNOŚCI online – szybkie transfery online - PayPal (należy wpisać e-mail odbiorcy: [email protected]) przelew tradycyjny płatność przy odbiorze gotówką lub kartą Opinie Nie dodano jeszcze żadnej opinii. Musisz być zalogowanym użytkownikiem, aby dodawać opinie o produktach. ZALOGUJ SIĘ -17% Uwagi: Obwoluta/Oprawa: porysowana, zabrudzona, ze śladami zgięć Brzegi stron: zakurzone, zabrudzone Rogi: zagięte Inne: zapiski TIN: T03354509 Rok wydania: 2017 Rodzaj okładki: Miękka 14,00 zł 11,66 zł Inne tego autora Inne tego wydawnictwa
Matura 2010 Matematyka. Uploaded by ematematyka. 0 ratings 0% found this document useful (0 votes) 10K views. 20 pages. Document Information click to expand document
Matura - poziom podstawowy, maj 2010r. ___________________________________________________________________________________ >> POBIERZ ARKUSZ ____________________________________________________________________________________
.